長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足．
（ I）求點P的軌跡的方程；
（ II）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為的直線l'交曲線C于另一R點．求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標原點），并求出該定點．

長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足

BP

=2

PA

．
（ I）求點P的軌跡的方程；
（ II）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為-

1

2

的直線l'交曲線C于另一R點．求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標原點），并求出該定點．