16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠BCD=60°，△PAB為正三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD、CP的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求證：平面BEF⊥平面ABCD；
（3）問(wèn)：在BE上是否存在點(diǎn)G，使得FG∥平面PAB，并說(shuō)明理由．

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，E為棱B₁C₁的中點(diǎn)，連接CD₁，CE，D₁E，DB₁．
（I）求證：DB₁∥平面CED₁；
（II）在側(cè)棱BB₁是否存在一點(diǎn)M，使得A₁M⊥DB₁，若存在，求出點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且EA=2FD．
（1）求證：CB⊥平面ABE；
（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，取EC中點(diǎn)G．證明：FG∥平面ABCD．

（2013•海淀區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿對(duì)角線AC折起到△PAC的位置，如圖2所示，使得點(diǎn)P在平面ABC上的正投影H恰好落在線段AC上，連接PB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段PA，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EFH∥平面PBC；
（Ⅱ）求直線HE與平面PHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，H，A，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．