（2012•河北模擬）第11屆全國人大五次會議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和14名記者擔任對外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會俄語	不會俄語	總計
男
女
總計			30

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關(guān)？
參考公式：K₂=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

（II）若從會俄語的記者中隨機抽取3人成立一個小組，則小組中既有男又有女的概率是多少？
（III）若從14名女記者中隨機抽取2人擔任翻譯工作，記會俄語的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

（2013•梅州二模）有甲乙兩個班進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

2

7

．
（1）請完成上面的聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人：把甲班10優(yōu)秀的學生按2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的序號．試求抽到6號或10號的概率．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
概率表

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（2011•天津模擬）如圖，橢圓

x 2

a 2

+

y 2

b2

=1(a＞b＞0)與一等軸雙曲線相交，M是其中一個交點，并且雙曲線在左、右頂點分別是該橢圓的左、右焦點F₁、F₂，雙曲線的左、右焦點分別是橢圓左、右頂點，△MF₁F₂的周長為（4

2

+1），設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A，B和C，D．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，求證：k₁•k₂=1；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

（2013•煙臺二模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

3

5

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）