如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S_△ABD=S_△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
當x₁=1時，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
當x₂=3，即y₂=3，∴y₃=，y₄=-．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=，y₄=-．
再如x²-2=4，可設y=，用同樣的方法也可求解．

閱讀下列材料并解決有關問題：

我們知道：，現(xiàn)在我們可以用這一結論來解含有絕對值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和，（稱-1和分別為|x+1|和|2x-3|的零點值），在實數(shù)范圍內，零點值x=-1和可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1②③，從而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三種情況：
①當x＜-1時，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當時，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合，故舍去．
③當時，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

如圖①，要設計一幅寬20cm、長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度?
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2χ，則每個豎彩條的寬為3χ．將橫、豎彩條分別集中，則原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形ABCD.
結合以上分析完成填空：
如圖②，用含有χ的代數(shù)式表示：AB＝   cm，AD＝  cm.列出方程并完成本題解答。