則.為平行四邊形. -------- 8分 【查看更多】

 

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空間四邊形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)，且EFGH為平行四邊形，則四邊形EFGH的周長的取值范圍是
（16，24）
（16，24）
．

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空間四邊形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)，且EFGH為平行四邊形，則四邊形EFGH的周長的取值范圍是______．

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空間四邊形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)，且EFGH為平行四邊形，則四邊形EFGH的周長的取值范圍是________．

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如圖空間四邊形ABCD中，E、H分別為AB、AD中點(diǎn)，F(xiàn)、G是CB、CD上點(diǎn)，且＝＝，BD＝6 cm，S梯形EFGH＝28 cm2，則平行線EH、FG間距離為

[　　]
A．

8 cm

B．

6 cm

C．

4 cm

D．

9 cm

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如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)．

（I）求證：平面；

（II）求證：；

（III）設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理，，得到

第二問中，利用，所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921145879762728/SYS201206192116075476939219_ST.files/image018.png">，，從而得

第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

（Ⅰ）證明： 分別是的中點(diǎn)，    

，．       …4分

（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．

， ．

， ，

．，．    ………8分

（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

∴

 

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