所以數(shù)列有通項(xiàng)公式---------------.4分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本大題18分)

閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an–1+2,求數(shù)列的通項(xiàng)an。

解:令an=an–1=x,則有x=3x+2,所以x= –1,故原遞推式an=3an–1+2可轉(zhuǎn)化為:

an+1=3(an–1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1,公比為3的等比數(shù)列。

根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:

已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an–1+4,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an;并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理;

(2)若記Sn=,求Sn;

(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100,利用所學(xué)過的知識(shí),把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn。

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(本題滿分16分,第1小題 4分,第2小題6分,第3小題6分)

   設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

⑶是否存在以為首項(xiàng),公比為的數(shù)列,,使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.

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(本題滿分16分,第1小題 4分,第2小題6分,第3小題6分)

  設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

⑶是否存在以為首項(xiàng),公比為的數(shù)列,,使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.

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(本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)

       設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足∈N*,且≥2)。

   (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (2)設(shè),若對(duì)∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

   (3)是否存在以為首項(xiàng),公比為)的數(shù)列,,使得數(shù)列中的每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由。

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 (本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)

    設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足,∈N*,且≥2)。

   (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (2)設(shè),若對(duì)∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

   (3)是否存在以為首項(xiàng),公比為)的數(shù)列,,使得數(shù)列中的每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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