∴VD-BCM=VM-BCD=------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2=BD•BC；類(lèi)似地有命題：在三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，若A點(diǎn)在BCD內(nèi)的射影為M，則有
S
2
△ABC
=S△BCM•S△BCD．上述命題是（　　）

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如圖，四棱錐V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，

求證：VD⊥AC；

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在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類(lèi)比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫(xiě)出一個(gè)關(guān)系式）

 

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精英家教網(wǎng)如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
π2
），且AB=AC=AD=2，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，則EF的最大值為
 
．

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如圖（1）所示，正△ABC的邊長(zhǎng)為2a，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如圖（2）），
（1）試判斷翻折后直線(xiàn)AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．

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