扇形AOB的中心角為2θ，半徑為r，在扇形AOB中作內(nèi)切圓O₁及與圓O₁外切，與OA，OB相切的圓O₂，問sinθ為何值時(shí)，圓O₂的面積最大？最大值是多少？

（2012•黃岡模擬）（選做題：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（A）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線一點(diǎn)，CD切半圓于D，CD=

3

，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則半圓的半徑長為．
（B）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心為(6，

π

2

)，半徑為5，直線θ=α(0≤α≤

π

2

，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則α的值等于．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心為(6，

π

2

)，半徑為5，直線θ=α(

π

2

≤θ＜π，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則α=．