過雙曲線的上支上一點P作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點A.B. 【查看更多】

 

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（08年石室中學(xué)理）過雙曲線的上支上一點P作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點A，B。

   （I）求證：為定值；

   （II）若，求動點M的軌跡方程。

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過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點F作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P，l與雙曲線的左、右支的交點分別為A，B．
（1）求證：P在雙曲線的右準(zhǔn)線上；
（2）求雙曲線離心率的取值范圍．

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過雙曲線
y2
3
-x2=1的上支上一點P作雙曲線的切線分別交兩條漸近線于點A，B．（1）求證：
OA
•
OB
為定值．（2）若
OB
=
AM
，求動點M的軌跡方程．

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過雙曲線
y2
3
-x2=1的上支上一點P作雙曲線的切線分別交兩條漸近線于點A，B．（1）求證：
OA
•
OB
為定值．（2）若
OB
=
AM
，求動點M的軌跡方程．

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過雙曲線y2－3x2＝3的上支上一點P作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點A、B．

(Ⅰ)求證：為定值；

(Ⅱ)若＝，求動點M的軌跡方程．

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