Ⅰ、如圖1甲所示，在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學(xué)進行實驗的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計．沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，將該位置標(biāo)記為O點，讀取此時彈簧測力計的示數(shù)，分別記錄為F₁、F₂，并用筆在兩繩的拉力方向上分別標(biāo)記a、b兩點，分別將其與O點連接，表示兩力的方向．再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向．

（1）用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，這樣做的目的是

與F₁、F₂共同作用的效果相同

與F₁、F₂共同作用的效果相同

．
（2）這位同學(xué)在實驗中確定分力方向時，圖1甲所示的a點標(biāo)記得不妥，其原因是

O、a兩點太近，誤差大

O、a兩點太近，誤差大

．
（3）圖1乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果作出的力的圖示，其中

F

F

是F₁和F₂合力的實際測量值．
Ⅱ、“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，選用的螺旋彈簧如圖2甲所示．
（1）將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線跟O點對齊，在彈簧的下端A處做一標(biāo)記（如固定一個指針）．在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量都是50g），指針在刻度尺上指示的刻度為x．逐個增加所掛鉤碼的個數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化，幾次實驗測得相應(yīng)的 F、x各點已描繪在圖2乙中．由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)k_A=

32

32

N/m．（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）；此彈簧的彈力大小F跟彈簧伸長量△x的關(guān)系是

F=32△x

F=32△x

．
（2）如果將指針固定在A點的下方P處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k_A相比，可能是

B

B

A．大于k_A B．等于k_A C．小于k_A       D．無法確定
（3）如果將指針固定在A點的上方Q處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k_A相比，可能是

A

A

A．大于k_A B．等于k_A       C．小于k_A D．無法確定．

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由理論分析可得，彈簧的彈性勢能公式為EP=

1

2

kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．為驗證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計了如下的實驗：
①首先他們都進行了圖甲所示的實驗：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測得彈簧伸長量為d；
②A同學(xué)完成步驟①后，接著進行了如圖乙所示的實驗：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧；拔掉插銷時，彈簧對小鐵球做功，使小鐵球彈起，測得彈簧的壓縮量為x時，小鐵球上升的最大高度為H．
③B同學(xué)完成步驟①后，接著進行了如圖丙所示的實驗．將這根彈簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L．
（1）A、B兩位同學(xué)進行圖甲所示實驗是為了確定物理量：

 

，用m、d、g表示所求的物理量：

 

．
（2）如果EP=

1

2

kx2成立，那么A同學(xué)測出的物理量x與d、H的關(guān)系式是x=

 

；B同學(xué)測出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是x=

 

．

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Ⅰ、（1）在“測定金屬的電阻率”實驗中，把金屬絲在圓柱形鉛筆上單層密繞30圈，用20分度的游標(biāo)卡尺測得其長度如圖所示，則金屬絲橫截面的直徑為

0.68

0.68

mm

（2）影響物質(zhì)材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導(dǎo)體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導(dǎo)電材料的導(dǎo)電規(guī)律，他們用該種導(dǎo)電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規(guī)律．
（a） 他們應(yīng)選用下圖所示的哪個電路原理圖進行實驗？答：

A

A

（b） 按照正確的電路圖，完成右圖中的實物連線．
（c） 實驗測得元件Z的電流與電壓的關(guān)系圖象如下圖所示．則元件Z是金屬材料還是半導(dǎo)體材料？答：

半導(dǎo)體

半導(dǎo)體

．

Ⅱ、用如圖所示裝置來探究碰撞中的守恒量，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當(dāng)細線被拉直時O點到球心的距離為L，且細線與豎直線之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點．
（a） 用圖中所示各個物理量的符號表示：碰撞前A球的速度V_A=

2gL(1-cosα)

2gL(1-cosα)

；碰撞后B球的速度V_B=

S

g 2H

S

g 2H

；此實驗探究守恒量的最后等式為

mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

．
（b） 請你提供兩條提高實驗精度的建議：

①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置；

①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置；

．

②α角取值不要太小；

②α角取值不要太小；

．

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Ⅰ、一位同學(xué)在實驗室里測量一物體的長度，測量結(jié)果是5.37cm，那么他用的測量工具是

 

A．能準(zhǔn)確到1mm的刻度尺B．能準(zhǔn)確到0.1mm的游標(biāo)卡尺
C．能準(zhǔn)確到0.01mm的螺旋測微器D．不能判定用的是什么測量儀器
Ⅱ、在“研究平拋物體的運動”實驗中，讓小球多次沿同一軌道運動通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡．下面敘述中不正確的一項是

 

A．斜槽末端保持水平                 B．斜槽必須光滑
C．每次釋放小球的位置必須相同        D．每次必須由靜止釋放小球
Ⅲ、在用電磁打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，某同學(xué)得到一條點跡清晰的紙帶，從比較清晰的點起，取若干個計數(shù)點（每兩個相鄰計數(shù)點間有四個計時點未畫出），分別標(biāo)明0、1、2、3、4、5、6、…，用刻度尺量得各記數(shù)點到0記數(shù)點之間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點計時器打計數(shù)點1時，小車的速度大小v₁=

 

m∕s．
（2）小車的加速度大小a=

 

m∕s²．（以上兩空結(jié)果均要求保留兩位有效數(shù)字）
（3）若在實驗過程中，電源的頻率忽然略高于50Hz，實驗者又不知電源頻率改變，這樣計算出的加速度值與真實值相比是

 

（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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一、選擇題

1、根據(jù)圖象分析：若沿x軸作勻速運動，通過圖1分析可知，y方向先減速后加速；若沿y軸方向作勻速運動，通過圖2分析可知，x方向先加速后減速。

答案：B

2、乙船能到達A點，則vcos60⁰=u，

過河時間t滿足：t = H/（ vsin60⁰）, 甲、乙兩船沿垂直于河岸方向的分速度相同，故過河時間相同。在t時間內(nèi)甲船沿河岸方向的位移為s= （vcos60⁰ + u ）t=。

答案：D

3、根據(jù)萬有引力定律：，得：T=

答案：A

4、質(zhì)點在A、B、C、D四點離開軌道，分別做下拋、平拋、上拋、平拋運動。很明顯，在A點離開軌道比在C、D兩點離開軌道在空間時間短。通過計算在A點下拋落地時間為t_A=（6-4）s，在B點平拋落地時間t_B=4s，顯然，在A點離開軌道后在空中時間最短。根據(jù)機械能守恒，在D剛拋出時機械能最大，所以落地時速度最大。

答案：AD

5、在軌道上向其運行方向彈射一個物體，由于質(zhì)量遠小于空間站的質(zhì)量，空間站仍沿原方向運動。根據(jù)動量守恒，彈出后一瞬間，空間站沿原運行方向的速度變小，提供的向心力（萬有引力）大于需要的向心力，軌道半徑減小，高度降低，在較低的軌道上運行速率變大，周期變小。

答案：C

6、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變；但圓周運動的半徑減小，需要的向心力變大，向心加速度變大，繩子上的拉力變大。

答案：BD

7、根據(jù)萬有引力定律：可得：M=,可求出恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比，根據(jù)可得：v=,可求出行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比。

答案：AD

8、衛(wèi)星仍圍繞地球運行，所以發(fā)射速度小11.2km/s；最大環(huán)繞速度為7.9km/s，所以在軌道Ⅱ上的速度小于7.9km/s；根據(jù)機械能守恒可知：衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度；衛(wèi)星在軌道Ⅰ的Q點是提供的向心力大于需要的向心力，在軌道Ⅱ上Q點是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q點從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ必須增大速度。

答案：CD

9、同步衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的方向是從東向西，把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬千米、東經(jīng)103°處，調(diào)整到104°處，相對于地球沿前進方向移動位置，需要增大相對速度，所以應(yīng)先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來的高度。

答案：A

10、開始轉(zhuǎn)動時向心力由靜摩擦力提供，但根據(jù)F=mrω²可知，B需要的向心力是A的兩倍。所以隨著轉(zhuǎn)速增大，B的摩擦力首先達到最大靜摩擦力。繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，繩子的張力增大，B的向心力由最大靜摩擦力提供，A的向心力由靜摩擦力和繩子的張力的合力提供，隨著轉(zhuǎn)速的增大，B需要的向心力的增量（繩子張力的增量）比A需要的向心力的增量大，因而A指向圓心的摩擦力逐漸減小直到為0然后反向增大到最大靜摩擦力。所以，B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變；A受到的靜摩擦力是先減小后增大；A受到的合外力就是向心力一直在增大。

答案：BD

二、填空題

11、圓盤轉(zhuǎn)動時，角速度的表達式為ω= ，  T為電磁打點計的時器打點的時間間隔，r為圓盤的半徑，x₂、x₁是紙帶上選定的兩點分別對應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數(shù)（含兩點）。地紙帶上選取兩點（間隔盡可能大些）代入上式可求得ω= 6.8rad/s。

12、 (1)斜槽末端切線方向保持水平；從同一高度。

（2）設(shè)時間間隔為t, x = v₀t，   y₂-y₁=gt² ，解得: v₀=.將x=20.00cm，y₁ =4.70cm， y₂ =14.50cm代入求得v₀=2m/s

三、計算題

13．解：⑴在行星表面，質(zhì)量為m的物體的重力近似等于其受到的萬有引力，則

g=                               

得：   

⑵行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運動的向心力是萬有引力提供的，則

v₁=　　　　　　　　　           

得：　

14．解析：用r表示飛船圓軌道半徑,有r =R +H=6.71×l0⁶ m．

由萬有引力定律和牛頓定律，得 , 式中M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，T表示飛船繞地球運行的周期，G表示萬有引力常量．

利用及上式, 得 ，代入數(shù)值解得T=5.28×10³s,

出艙活動時間t=25min23s=1523s, 航天員繞行地球角度 =104⁰

15．解：（1）這位同學(xué)對過程的分析錯誤，物塊先沿著圓柱面加速下滑，然后離開圓柱面做斜下拋運動，離開圓柱面時的速率不等于。                   

（2）a、設(shè)物塊離開圓柱面時的速率為,

解得：                      

（2）b、由：  得：

落地時的速率為                       

16.解：對子彈和木塊應(yīng)用動量守恒定律：

      所以                                  

對子彈、木塊由水平軌道到最高點應(yīng)用機械能守恒定律，

取水平面為零勢能面：有

   所以                        

由平拋運動規(guī)律有：                          

解得:                   

所以，當(dāng)R = 0.2m時水平距離最大                

最大值S_max = 0.8m。

17．解：（1）

（2）設(shè)人在B₁位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A₁位置，最后

在B₂位置看到衛(wèi)星從A₂位置消失，

    OA₁=2OB₁

有  ∠A₁OB₁=∠A₂OB₂=π/3

從B₁到B₂時間為t

則有   

18．解: （1）設(shè) A、B的圓軌道半徑分別為、，由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速 度相同，設(shè)其為。由牛頓運動定律，有

設(shè) A、B之間的距離為，又，由上述各式得

，                               ①

由萬有引力定律，有

將①代入得

令

比較可得

                                                   ②

（2）由牛頓第二定律，有

                                                   ③

又可見星 A的軌道半徑

                                                                ④

由②③④式解得

                                               ⑤

（3）將代入⑤式，得

代入數(shù)據(jù)得

                                            ⑥

，將其代入⑥式得

                                    ⑦

可見，的值隨 n的增大而增大，試令，得

                                           ⑧

若使⑦式成立，則 n 必大于 2，即暗星 B 的質(zhì)量必大于，由此得出結(jié)

論：暗星有可能是黑洞。