∴直線恒過定點.----------------------13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且以拋物線的準線為雙曲線的一條準線．動直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交于兩點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）無論直線繞點怎樣轉動，在雙曲線上是否總存在定點，使恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

 

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(13分)（理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且以拋物線的準線為雙曲線的一條準線．動直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交于兩點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）無論直線繞點怎樣轉動，在雙曲線上是否總存在定點，使恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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(13分)已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點S(，0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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(本小題共13分）

在平面直角坐標系中，設點，以線段為直徑的圓經過原點.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與軌跡交于兩點，點關于軸的對稱點為，試判斷直線是否恒過一定點，并證明你的結論.

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(本小題滿分13分)

    如圖，已知橢圓:的離心率為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍；

（Ⅲ）在軸上，是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．


 

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