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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關(guān)系．

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（本小題滿分10分）數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個(gè)整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

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（本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個(gè)角，向量

與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大小；

   （2）求函數(shù)的最大值。

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（本小題滿分10分）

      已知的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量

，且∥，為銳角.

     （Ⅰ）求角的大��；

     （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

<nav id="xc2pm"></nav>
    
   
    
    
    
    
    
    tesoon
    三、解答題；
    17．（10分）
    ∵∴    …..3分
    由得,即
    當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分
    18．（12分）
    （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
    ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
    ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
    ∴MN∥平面PAD （6分）
    （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
    ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
    ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
    ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
    又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
    ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
    19．（12分）
    （1）
    所以             
…….. 6分
    （2）
    因?yàn)?sub>
    所以,即
    20．（12分） 
    （1）由題意知
    當(dāng)……………………2分
    當(dāng)
    兩式相減得整理得：         
……..4分
    是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
    （2）由（1）知        ……..1分
       ①
      ②
    ①―②得   ……… 9分
    …4分     
………6分
    21．（12分）
    （1）由題有,∵是的兩個(gè)極值點(diǎn),
    ∴是方程的兩個(gè)實(shí)根,
    ∵a>0，∴
    ∴
    又∵,∴,即;  ..6分
    （2）令,則
    由,由,
    故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
    即,∴b的最大值是．     …..6分
    22．（12分）
    （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
    ∴拋物線方程為．    （4分）
    （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
    ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
    MN的方程為,解方程組得,
    ∴N       …..4分
    （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
    當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離．
    當(dāng)時(shí),直線AK的方程為即為,
    圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
    所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,
    當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交．            
………. 4分
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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