18．已知線段PA⊥矩形ABCD所在平面.M.N分別是AB.PC的中點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，面ABCD.   （1）證明：PF⊥FD；

   （2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD.

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（本小題滿分12分）已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分別是線段AB．BC的中點(diǎn)，

（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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（本小題滿分12分）
已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)。
（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時，求證：
（2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說明理由。

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（本小題滿分12分）

    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)。

    （1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時，求證：

    （2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說明理由。

 

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（本小題滿分12分） 已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分別是線段AB．BC的中點(diǎn)，

（1）證明：PF⊥FD；

（2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；．

（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

 

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

      • 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      tesoon
      三、解答題；
      17．（10分）
      ∵∴    …..3分
      由得,即
      當(dāng)時,;  6分   當(dāng)時,       ……..10分
      18．（12分）
      （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
      ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
      ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
      ∴MN∥平面PAD （6分）
      （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
      ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
      ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
      ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
      又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
      ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
      19．（12分）
      （1）
      所以             
…….. 6分
      （2）
      因為
      所以,即
      20．（12分） 
      （1）由題意知
      當(dāng)……………………2分
      當(dāng)
      兩式相減得整理得：         
……..4分
      是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
      （2）由（1）知        ……..1分
         ①
        ②
      ①―②得   ……… 9分
      …4分     
………6分
      21．（12分）
      （1）由題有,∵是的兩個極值點(diǎn),
      ∴是方程的兩個實(shí)根,
      ∵a>0，∴
      ∴
      又∵,∴,即;  ..6分
      （2）令,則
      由,由,
      故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
      即,∴b的最大值是．     …..6分
      22．（12分）
      （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
      ∴拋物線方程為．    （4分）
      （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
      ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
      MN的方程為,解方程組得,
      ∴N       …..4分
      （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
      當(dāng)m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
      當(dāng)時,直線AK的方程為即為,
      圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
      所以,當(dāng)m>1時,直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時,直線AK與圓M相切,
      當(dāng)m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案
      


      


      






















			
      

      
	







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