設(shè)是函數(shù)的兩個極值點,且 (1)求a的取值范圍, (2)求b的最大值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且。

（1）判定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求a的取值范圍。

 

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設(shè)x1，x2是函數(shù)數(shù)學(xué)公式的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2．
（1）用a表示b2，并求出a的取值范圍．
（2）證明：數(shù)學(xué)公式．
（3）若函數(shù)h（x）=f′（x）-2a（x-x1），證明：當(dāng)x1＜x＜2且x1＜0時，|h（x）|≤4a．

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設(shè)x1，x2是函數(shù)的兩個極值點，且|x1|＋|x2|＝2

(1)求a的取值范圍；

(2)求b的最大值．

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已知x=1是函數(shù)的一個極值點．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（-5-a）lnx++（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個不同零點x1，x2，且，試探究G′（x）值的符號．

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設(shè)x1，x2(x1＜x2)是函數(shù)的兩個極值點，且|x1|＋|x2|＝2．

(1)判定函數(shù)f(x)在區(qū)間(x1，x2)上的單調(diào)性；

(2)求a的取值范圍．

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

    • 
   
      
    
    
      
    
      tesoon
      三、解答題；
      17．（10分）
      ∵∴    …..3分
      由得,即
      當(dāng)時,;  6分   當(dāng)時,       ……..10分
      18．（12分）
      （1）取PD的中點E，連接AE、EN
      ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
      ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
      ∴MN∥平面PAD （6分）
      （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
      ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
      ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
      ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
      又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD，
      ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
      19．（12分）
      （1）
      所以             
…….. 6分
      （2）
      因為
      所以,即
      20．（12分） 
      （1）由題意知
      當(dāng)……………………2分
      當(dāng)
      兩式相減得整理得：         
……..4分
      是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
      （2）由（1）知        ……..1分
         ①
        ②
      ①―②得   ……… 9分
      …4分     
………6分
      21．（12分）
      （1）由題有,∵是的兩個極值點,
      ∴是方程的兩個實根,
      ∵a>0，∴
      ∴
      又∵,∴,即;  ..6分
      （2）令,則
      由,由,
      故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
      即,∴b的最大值是．     …..6分
      22．（12分）
      （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
      ∴拋物線方程為．    （4分）
      （2）∵點A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
      ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
      MN的方程為,解方程組得,
      ∴N       …..4分
      （3）由題意得,圓M的圓心是點（0,2）,半徑為2．
      當(dāng)m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
      當(dāng)時,直線AK的方程為即為,
      圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
      所以,當(dāng)m>1時,直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時,直線AK與圓M相切,
      當(dāng)m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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