如圖，橢圓兩焦點(diǎn)F₁、F₂與短軸兩端點(diǎn)B₁、B₂正好是正方形的四個頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)最近的距離為。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)D（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)

的取值范圍。

如圖，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個端點(diǎn)，過F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△MF₁F₂的面積為4，△ABF₂的周長為8

2

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由．

如圖，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個端點(diǎn)，過F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△MF₁F₂的面積為4，△ABF₂的周長為
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由．

如圖，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個端點(diǎn)，過F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△MF₁F₂的面積為4，△ABF₂的周長為
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由．