已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂）滿足f（x₁）=f（x₂），是否存在實數(shù)a，b，c使f（x）在

x1+x2

2

處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c否則說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂）滿足f（x₁）=f（x₂），是否存在實數(shù)a，b，c使f（x）在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c否則說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂）滿足f（x₁）=f（x₂），是否存在實數(shù)a，b，c使f（x）在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c否則說明理由．