17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關(guān)系．

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（本小題滿分10分）數(shù)學的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設(shè)計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.

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（本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量

與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大��；

   （2）求函數(shù)的最大值。

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（本小題滿分10分）

      已知的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量

，且∥，為銳角.

     （Ⅰ）求角的大小；

     （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

B

C

D

A

D

C

A

B

D

 

二、填空題

13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e

三、解答題

17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e………………………….2分

=6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分

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        20090327
        （2）要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為偶函數(shù)，只需
           6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分
           因為6ec8aac122bd4f6e，
           所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分
        18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分
        （2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.
        6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e.    …10分
        所以6ec8aac122bd4f6e等于5時6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為      
        6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分  
        19．解：（Ⅰ）過6ec8aac122bd4f6e點作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質(zhì)知， 
        6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分
        連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.
        6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點即6ec8aac122bd4f6e.………………6分
        （2）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分
        在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e，得
        6ec8aac122bd4f6e.
        所以二面角6ec8aac122bd4f6e的
        平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分
        20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得
            6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
        即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分
        所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數(shù)列.
        所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分
        （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分
        所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                 
=6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分
        21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分
        （2）由6ec8aac122bd4f6e，
        由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分
        又6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分
        （3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知
        6ec8aac122bd4f6e...……………………12分
        22．解：（Ⅰ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
        因為拋物線的焦點6ec8aac122bd4f6e，
        則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分
        6ec8aac122bd4f6e，………2分
        6ec8aac122bd4f6e，而點A在拋物線上，
        6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分
        又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分
        （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.
        設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.
            由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分
        則6ec8aac122bd4f6e
        =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當且僅當6ec8aac122bd4f6e時取等號）
        所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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