7．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1.O是底面A1B1C1D1的中心.則O到平面ABC1D1的距離為( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，O、M分別是D1B、AA1的中點．

(1)求證：MO是AA1和BD1的公垂線；

(2)若正方體的棱長為a，求異面直線AA1和BD1的距離．

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 已知球O為棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為

    A．π           B．               C．π               D．

 

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已知球O為棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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已知球O為棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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．已知球O為棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為

A．π                B．                    

C．π                     D．

 

 

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19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

又平面，且AB平面，∴又

∴平面．                                     

（２）BC∥，∴或其補角就是異面直線與BC所成的角．

由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

在中，由余弦定理知cos

∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為      

 

（3）過點D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，

又，∴E為的中點，∴，又，由

得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為   

20．解：（1）因，，故可得直線方程為：

（2），，用數(shù)學歸納法可證．

（3），，，

所以

21.解：（1）∵ 函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函數(shù)在處有極值，又

∴ 是關(guān)于的方程的根，即①

∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

 

（2）由（1）知，

列表如下：

 

1

（1，3）

3

 

 

+

0

－

0

+

 

增函數(shù)

極大值1

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

9

∴ 在上有最大值9，最小值

∵ 任意的都有∴ ，即

∴ 的取值范圍是

22．（1）

（2）由得

           ①

設(shè)C，CD中點為M，則有，，

，又A（0，-1）且，，

即，

（此時）      ②

將②代入①得，即或，

綜上可得或．

 

 


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