題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)過點作傾斜角為
的直線與曲線
交于點
,求
最小值及相應的
值.
(本題滿分12分)過點作傾斜角為
的直線與曲線
交于點
,求
最小值及相應的
值.
.(本題滿分12分)
給定橢圓>
>0
,稱圓心在原點
,半徑為
的圓是橢圓
的“伴隨圓”.若橢圓
的一個焦點為
,其短軸上的一個端點到
的距離為
.
(1)求橢圓的方程及其“伴隨圓”方程;
(2)若傾斜角為的直線
與橢圓C只有一個公共點,且與橢圓
的“伴隨圓”相交于M、N兩點,求弦MN的長;
(3)點是橢圓
的“伴隨圓”上的一個動點,過點
作直線
,使得
與橢圓
都只有一個公共點,求證:
。
(本題滿分12分)10、圓C:內有一點P(2,2),過點P作直線l交圓C于A、B兩點.
當l經過圓心C時,求直線l的方程;
當弦AB被點P平分時,寫出直線l的方程;
(3) 當直線l的傾斜角為45º時,求弦AB的長.
(本題滿分12分)已知過曲線上任意一點
作直線
的垂線,垂足為
,且
.
(1)求曲線的方程;
(2)設是曲線
上兩個不同點,直線
和
的傾斜角分別為
和
,當
變化且
為定值
時,證明直線
恒過定點,并求出該定點的坐標.
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