已知函數(shù).且是偶函數(shù).則的大小關(guān)系是 【查看更多】

 

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已知函數(shù)，且是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是（   ）
A B C D

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已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小關(guān)系是________．

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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函數(shù)，則f（1），f（
5
2
），f（
7
2
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（
5
2
）＜f（1）＜f（
7
2
）
B、f（1）＜f（
7
2
）＜f（
5
2
）
C、f（
7
2
）＜f（1）＜f（
5
2
）
D、f（
7
2
）＜f（
5
2
）＜f（1）

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已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f(sin
2π
7
)，b=f(cos
5π
7
)，c=f(tan
5π
7
)，則a、b、c的大小關(guān)系由小到大排列為
 
．

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已知函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x+1）是偶函數(shù)；②在[1，+∞）上為增函數(shù)．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，則f（-x1）與f（-x2）的大小關(guān)系是（　　）

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解（I）由，得

由，得

又

所以

（II）由正弦定理得

所以的面積

18.解：

      

（I）

有6中情況

所以函數(shù)有零點的概率為

（II）對稱軸，則

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

19.解：（I）證明：由已知得：

  

（II）證明：取AB中點H,連結(jié)GH,FH，

(由線線平行證明亦可)

（III）

20.解（I）

 

（II）

若時，是減函數(shù)，則恒成立，得

（若用，則必須求導得最值）

21.解：（I）由，得

解得或（舍去）

（II）

22.（I）由題設(shè)，及，不妨設(shè)點，其中，于點A 在橢圓上，有，即，解得，得

直線AF1的方程為，整理得

由題設(shè)，原點O到直線AF1的距離為，即

將代入上式并化簡得，得

（II）設(shè)點D的坐標為

當時，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為

或，其中，

點，的坐標滿足方程組

將①式代入②式，得

整理得

于是

由①式得

由知，將③式和④式代入得

將代入上式，整理得

當時，直線的方程為，的坐標滿足方程組

，所以，由知，

即，解得，這時，點D的坐標仍滿足

綜上，點D的軌跡方程為

 


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