第Ⅱ卷共3頁.考生必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題紙上各題目的指定答題區(qū)域內(nèi)作答.填空題請直接填寫答案.解答題應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.在試卷上作 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某軟件公司新開發(fā)一款學習軟件，該軟件把學科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲．為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵4慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵0.5 慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加1倍），游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案．
（Ⅰ）設(shè)闖過n （ n∈N，且n≤12）關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An，Bn，Cn，試求出An，Bn，Cn的表達式；
（Ⅱ）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)如何選擇獎勵方案？

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附加題（共3個小題每個小題5分）

1、已知x＞y＞0且xy=1，     的最小值是_____________

2、已知點A（-3，5），B（0，3）試在直線y=x+1上找一點P使|PA|+|PB|最小求出最小值是

3、數(shù)列中，，，則通項          ；

 

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某軟件公司新開發(fā)一款學習軟件，該軟件把學科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲．為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵4慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵0.5 慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加1倍），游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案．
（Ⅰ）設(shè)闖過n （ n∈N，且n≤12）關(guān)后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An，Bn，Cn，試求出An，Bn，Cn的表達式；
（Ⅱ）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)如何選擇獎勵方案？

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附加題（共3個小題每個小題5分）
1、已知x＞y＞0且xy=1，    的最小值是_____________
2、已知點A（-3，5），B（0，3）試在直線y=x+1上找一點P使|PA|+|PB|最小求出最小值是
3、數(shù)列中，，，則通項         ；

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精英家教網(wǎng)某班同學利用五一節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù) 分組 低碳族
的人數(shù)		 占本組
的頻率
1 [25，30） 120 0.6
2 [30，35） 195 P
3 [35，40） 100 0.5
4 [40，45） a 0.4
5 [45，50） 30 0.3
6 [50，55） 15 0.3
（1）請補全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解（I）由，得

由，得

又

所以

（II）由正弦定理得

所以的面積

18.解：

      

（I）

有6中情況

所以函數(shù)有零點的概率為

（II）對稱軸，則

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

19.解：（I）證明：由已知得：

  

（II）證明：取AB中點H,連結(jié)GH,FH，

(由線線平行證明亦可)

（III）

20.解（I）

 

（II）

若時，是減函數(shù)，則恒成立，得

（若用，則必須求導得最值）

21.解：（I）由，得

解得或（舍去）

（II）

22.（I）由題設(shè)，及，不妨設(shè)點，其中，于點A 在橢圓上，有，即，解得，得

直線AF1的方程為，整理得

由題設(shè)，原點O到直線AF1的距離為，即

將代入上式并化簡得，得

（II）設(shè)點D的坐標為

當時，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為

或，其中，

點，的坐標滿足方程組

將①式代入②式，得

整理得

于是

由①式得

由知，將③式和④式代入得

將代入上式，整理得

當時，直線的方程為，的坐標滿足方程組

，所以，由知，

即，解得，這時，點D的坐標仍滿足

綜上，點D的軌跡方程為

 


同步練習冊答案