邊長(zhǎng)是的正內(nèi)接于體積是的球，則球面上的點(diǎn)到平面的最大距離為     .

 

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(

3

k+1)x+(k-

3

)y-(3k+

3

)=0恒過定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+

3

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x²+y²=r²（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系．

（本題滿分15分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線恒過定點(diǎn)F. 設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系.

 

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線恒過定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x²+y²=r²（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線恒過定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x²+y²=r²（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關(guān)系．