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題目列表(包括答案和解析)

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:
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(Ⅰ)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(Ⅲ)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水(進(jìn)一些干凈的水同時(shí)放掉一些臟水),游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場(chǎng)的水深y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24),(單位小時(shí))的函數(shù),記作y=f(t),下表是某日各時(shí)的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)的曲線y=f(t)可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b
t(時(shí)) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 2 5 2 0 15 20 249 2 151 199 2 5
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式;
(Ⅱ)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)水深大于2米時(shí)才對(duì)游泳愛好者開放,請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時(shí)間可供游泳愛好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng).

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20、由經(jīng)驗(yàn)得知,在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下:

則至多2個(gè)人排隊(duì)的概率為
0.55

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由經(jīng)驗(yàn)得知,在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下:
隊(duì)人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
求:
(1)至多2人排隊(duì)的概率;
(2)至少2人排隊(duì)的概率.

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由經(jīng)驗(yàn)得知,在清遠(yuǎn)某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下表:
排隊(duì)人數(shù) 5人及以下 6 7 8 9 10人及以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
(1)至多6個(gè)人排隊(duì)的概率.
(2)至少8個(gè)人排隊(duì)的概率.

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