題目列表(包括答案和解析)
(1)求三角函數(shù)cos(-)的值.
(2)用三角函數(shù)線求函數(shù)y=的定義域.
(3)求函數(shù)y=+
+
的值域.
(本小題滿分16分)
對(duì)于函數(shù)y=,x∈(0,
,如果a,b,c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),那么
,
,
也是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng), 則稱函數(shù)
為“保三角形函數(shù)”.
對(duì)于函數(shù)y=,x∈
,
,如果a,b,c是任意的非負(fù)實(shí)數(shù),都有
,
,
是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱函數(shù)
為“恒三角形函數(shù)”.
(1)判斷三個(gè)函數(shù)“=x,
=
,
=
(定義域均為x∈(0,
)”中,那些是“保三角形函數(shù)”?請(qǐng)說明理由;
(2)若函數(shù)=
,x∈
,
是“恒三角形函數(shù)”,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)如果函數(shù)是定義在(0,
上的周期函數(shù),且值域也為(0,
,試證明:
既不是“恒三角形函數(shù)”,也不是“保三角形函數(shù)”.
(本小題滿分16分)
對(duì)于函數(shù)y=,x∈(0,
,如果a,b,c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),那么
,
,
也是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng), 則稱函數(shù)
為“保三角形函數(shù)”.
對(duì)于函數(shù)y=,x∈
,
,如果a,b,c是任意的非負(fù)實(shí)數(shù),都有
,
,
是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱函數(shù)
為“恒三角形函數(shù)”.
(1)判斷三個(gè)函數(shù)“=x,
=
,
=
(定義域均為x∈(0,
)”中,那些是“保三角形函數(shù)”?請(qǐng)說明理由;
(2)若函數(shù)=
,x∈
,
是“恒三角形函數(shù)”,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)如果函數(shù)是定義在(0,
上的周期函數(shù),且值域也為(0,
,試證明:
既不是“恒三角形函數(shù)”,也不是“保三角形函數(shù)”.
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