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題目列表(包括答案和解析)

其中正確命題的個(gè)數(shù)是
0
0

已知a、b為直線,α,β,γ為平面,有下列四個(gè)命題:
①a∥α,b∥α,則a∥b       ②α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
③a∥α,α∥β,則α∥β       ④a∥b,b?α,則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
0
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其中為真命題的是

①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;   
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.

其中為真命題的是


  1. A.
    ①和②
  2. B.
    ②和④
  3. C.
    ③和④
  4. D.
    ②和③

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其中,

的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間.

 

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其中,并且,則實(shí)數(shù)對(duì)表示平面上不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是           

 

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其中,
的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間.

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一、選擇題(本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

C

B

A

C

B

二、填空題(本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請(qǐng)把答案填在相應(yīng)的位置)

題號(hào)

9

10

11

12

13

14

答案

-1+

8,70

24

①③④

三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

15.(本題滿分13分)

    解:(1)

           

           

       (2)由題意,得

           

16.(本題滿分13分)

    解:(1)這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為

           

       (2)恰有2個(gè)信箱沒有信的概率為

           

       (3)設(shè)信箱中的信箱數(shù)為

                    

                    

0

1

2

3

17.(本題滿分13分)

    解:解答一:(1)在菱形中,連接是等邊三角形。

                  

(2)

                  

                  

              (3)取中點(diǎn),連結(jié)

                  

     解法二:(1)同解法一;

            (2)過點(diǎn)平行線交,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系

                  

                   二面角的大小為

              (3)由已知,可得點(diǎn)

                  

                   即異面直線所成角的余弦值為

18.(本題滿分13分)

解:(1)將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,

        函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,即函數(shù)是奇函數(shù),

       

       

        由題意得:

        所以

   (2)由(1)可得

        故設(shè)所求兩點(diǎn)為

       

        滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為:

(3)

       

       

19.(本題滿分14分)

解:(1)橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),

       

(2)

      

  (3)由(2)知

      

20.(本題滿分14分)

解:(1)

           

       (2)由(1)知

           

       (3)

           

 

 


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