題目列表(包括答案和解析)
A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?
(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?
(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?
(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?
A. B.
C.
D、(3+∞)
A. B.
C.
D、(3+∞)
將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號(hào)依次為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)抽屜內(nèi),每個(gè)抽屜至多放一種文件,若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi),則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 ( )
A.192 B.144 C.288 D.240 [來源:]
1.C 2.D 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C10.D 11.B12.D
13.
14.
15.
16.
17
18.解:
⑴ .
⑵ 函數(shù)在
上單調(diào)遞增,
在上單調(diào)遞減.
所以,當(dāng)時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
.
故的值域?yàn)?sub>
.
19.解:由題意可知圓的方程為
,于是
.
時(shí),設(shè)
,
,則由
得,
,
. 所以
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
.
又由,且
,可知直線
與直線
垂直,即直線
的斜率為
.
此時(shí)直線的方程為
,即
.
時(shí),同理可得直線
的方程為
.
故直線的方程為
或
.
20. 解:(Ⅰ)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得
a=3 , b=-2, 所以 f(x)=3x2-2x.
又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)
的圖像上,所以
=3n2-2n.
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-
=6n-5.
當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 ()
(Ⅱ)由(Ⅰ)
得知=
=
,
故Tn==
=(1-
因此,要使(1-
)<
(
)成立的m,必須且僅須滿足
≤
,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
21.解:⑴設(shè),∵不等式
的解集為
∴ ……… ①
……… ②
又∵有兩等根,
∴……… ③ 由①②③解得
…………(5分)
又∵,
∴,故
.
∴ …………………………(7分)
⑵由①②得,
∴,
……………………(9分)
∵無極值,∴方程
,
解得 …………(12分)
22.(1);
(2)
(3)
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