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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿(mǎn)分12分）

    解：（I）共線(xiàn)

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．


   

    
    

    
19．（本小題滿(mǎn)分12分）
解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，
由勾股定理有，
又由已知
即：  
化簡(jiǎn)得 …………3分
   （2）由，得
…………6分
故當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分
   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，
∴ 即R且R
而
故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=
得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分
20．（本小題滿(mǎn)分12分）
解：（I）取PD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、AG，則



    
 
    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    又E為AB的中點(diǎn)
                    ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分
                    ∴EF∥AG
                    又AG平面PAD
                    ∴EF∥平面PAD …………5分
                      
（II）∵PA⊥平面ABCD
                    ∴PA⊥AE
                    又矩形ABCD中AE⊥AD
                    ∴AE⊥平面PAD
                    ∴AE⊥AG
                    ∴AE⊥EF
                    又AE//CD
                    ∴ED⊥CD  …………8分
                    又∵PA=AD
                    ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE
                    ∵D為PC的中點(diǎn)
                    ∴EF⊥PC …………10分
                    又PC∩CD=C
                    ∴EF⊥平面PCD
                    又EF平面PEC
                    ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分
                     
                     
                    22．（本小題滿(mǎn)分12分）
                    解：（I）
                    單調(diào)遞增。 …………2分
                    ①，不等式無(wú)解；
                    ②；
                    ③；
                    所以  …………6分
                      
（II）， …………8分
                                            
……………11分
                    因?yàn)閷?duì)一切……12分
                    22．（本小題滿(mǎn)分14分）
                    解：（I）
                      
（II）…………7分
                      
（III）令上是增函數(shù)
                     
                     
                     
                    		
                    
	
	
                    
		
                    


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