11．函數(shù)(.且)與在同一直角坐標(biāo)中的圖像可能是【查看更多】

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、B同時(shí)滿足
（1）點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
（2）點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（A，B）與點(diǎn)對(duì)（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）只有一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”，則a的取值范圍為

a＞1

．

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在直角坐標(biāo)系中，如果不同兩點(diǎn)A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=h （x ）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)h（x）的一組“友好點(diǎn)”（[A，B]與[B，A]看作一組）．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=

2

f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=sin

π

2

x．則函數(shù)f（x）=

f(x)，0＜x≤8

-

-x

，-8≤x＜0

的“友好點(diǎn)”的組數(shù)為（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．7

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在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、B同時(shí)滿足
（1）點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
（2）點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（A，B）與點(diǎn)對(duì)（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）只有一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”，則a的取值范圍為________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、B同時(shí)滿足
（1）點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
（2）點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（A，B）與點(diǎn)對(duì)（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）只有一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”，則a的取值范圍為______．

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在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、B同時(shí)滿足
（1）點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
（2）點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．則稱點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（A，B）與點(diǎn)對(duì)（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）只有一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”，則a的取值范圍為．

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一、

二、13．；14．；15．；16．或．

詳細(xì)參考答案：

1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，選擇B

2．∵，∴ ，選擇D

3．因?yàn)殛幱安糠衷诩?sub>中又在集中，所陰影部分是，選擇Ａ

4．∵的定義域是，∴，選擇C

5．∵，∴選擇A

6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．

7．∵在上是減函數(shù)，∴，即

8．，或或，即

9．當(dāng)時(shí)，則，由當(dāng)時(shí)，得，，又是奇函數(shù)，，所以，即

10．∵ ，

∴ ，選擇A

11．在A中，由圖像看，直線應(yīng)與軸的截距；在B圖中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的；在D中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的，選擇C

12．根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，作出函數(shù)圖像，則不等式解為

，或，所以選擇D

13．∵是偶函數(shù)，∴，∴的增函數(shù)區(qū)間是

14．∵，，且，，∴，，則

15．∵在區(qū)間上是奇函數(shù)，∴，∴在區(qū)間上的最小值為

16．函數(shù)圖像如圖，方程等價(jià)于，或或．

17．解：∵，，

∴，，---------6分

∵，，

∴ ，--------------8分

∴ ．-------------------12分

18．解：（1）∵，∴ 與的對(duì)應(yīng)法則不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；

（2）∵，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；

（3）∴ 與的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，值域也相同，因此是同一的函數(shù)．

19．解：∵，∴ ，以下分或討論：------------4分

（i）若時(shí)，則；------------7分

（ii）若時(shí)，則．--------11分

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．-------------------12分

20．解：（1）是偶函數(shù)．∵ 的定義域是，設(shè)任意，都有，∴是偶函數(shù)．-----------5分

（2）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)任意，，且時(shí)，

，

∵ ，∴ ，，，

∴ ，即，-----------------11分

故函數(shù)在上是增函數(shù)．----------------------12分

21．解：（1）∵ ，，-----------2分

又 ---------①

∴ ，

即 ---------②-----------3分

由①、② 得：，，-----------5分

（2），----------6分

（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；-----8分

（ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；---10分

（iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．------12分

22．解：（1）依題意有：，即……①，（i）當(dāng)時(shí)，方程①無解，∴當(dāng)時(shí)，無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，方程①有無數(shù)多解，∴當(dāng)時(shí)，也無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（iii）當(dāng)時(shí)，方程①有唯一解有迭代不動(dòng)點(diǎn)．-------------6分