如圖所示，直線MN與水平線夾角為60°，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ；直線ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ與ＭＮ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于ＰＱ。有一質(zhì)量為m 電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v₀的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)t₀(t₀未知)時(shí)間后立即撤除磁場(chǎng)，此時(shí)粒子未到達(dá)MN，之后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場(chǎng)；隨后粒子再次通過(guò)C點(diǎn)。粒子在以上整個(gè)過(guò)程中所用總時(shí)間恰為此帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間，粒子所受重力不計(jì)。試求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。

（18分）如圖所示，直線MN與水平線夾角為60°，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ；直線ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ與ＭＮ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于ＰＱ。有一質(zhì)量為m 電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v₀的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)t₀(t₀未知)時(shí)間后立即撤除磁場(chǎng)，此時(shí)粒子未到達(dá)MN，之后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場(chǎng)；隨后粒子再次通過(guò)C點(diǎn)。粒子在以上整個(gè)過(guò)程中所用總時(shí)間恰為此帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間，粒子所受重力不計(jì)。試求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。

（18分）如圖所示，直線MN與水平線夾角為60°，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ；直線ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ與ＭＮ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于ＰＱ。有一質(zhì)量為m 電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v₀的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)t₀(t₀未知)時(shí)間后立即撤除磁場(chǎng)，此時(shí)粒子未到達(dá)MN，之后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場(chǎng)；隨后粒子再次通過(guò)C點(diǎn)。粒子在以上整個(gè)過(guò)程中所用總時(shí)間恰為此帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間，粒子所受重力不計(jì)。試求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。

（18分）如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內(nèi)以速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角α=30°；質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內(nèi)以速度也從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角β=60°角。已知粒子1、2同時(shí)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的A、B兩點(diǎn)（圖中未畫出），不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。

（1）求兩粒子在磁場(chǎng)邊界上的穿出點(diǎn)A、B之間的距離d；

（2）求兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔；

（3）若MN下方有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩粒子在電場(chǎng)中相遇，其中的粒子1做直線運(yùn)動(dòng)。求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向。

（18分）如圖所示，直線MN與水平線夾角為60°，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ；直線ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ與ＭＮ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于ＰＱ。有一質(zhì)量為m 電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v₀的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)t₀(t₀未知)時(shí)間后立即撤除磁場(chǎng)，此時(shí)粒子未到達(dá)MN，之后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場(chǎng)；隨后粒子再次通過(guò)C點(diǎn)。粒子在以上整個(gè)過(guò)程中所用總時(shí)間恰為此帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間，粒子所受重力不計(jì)。試求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。