11．二次函數(shù)滿足且． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，且兩個(gè)零點(diǎn)滿足，求二次函數(shù)的解析式。

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（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件：①是的兩個(gè)零點(diǎn)；②的最小值為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 ，，求數(shù)列的前項(xiàng)和
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若是與的等差中項(xiàng)，試問(wèn)數(shù)列中
第幾項(xiàng)的值最��？并求出這個(gè)最小值。

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（本題滿分12分）
設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，且數(shù)列是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由.

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（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證:．

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（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）記，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

 

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卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設(shè)，由，得，故．

因?yàn)?sub>，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設(shè)，其圖象的對(duì)稱軸為直線，

所以在上遞減，所以當(dāng)時(shí)，有最小值．故．

12．解：⑴設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為元，則（個(gè)）

⑵

⑶當(dāng)銷售一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，該工廠的利潤(rùn)為，則

故當(dāng)時(shí)，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對(duì)定義域中的均成立．

 ，即．            

對(duì)定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設(shè)，

當(dāng)時(shí)，，.                            

當(dāng)時(shí)，，即.當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).

同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).

⑶函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

①，.在為增函數(shù)，要使值域?yàn)?sub>，

則（無(wú)解）            

②，              在為減函數(shù),

要使的值域?yàn)?sub>,  則．，．               

 

卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對(duì)稱中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，．

 

 


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