設函數f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，a、b∈R，x=a是f（x）的一個極大值點；
（Ⅰ）若a=0，求b的取值范圍；
（Ⅱ） 當a是給定的實常數，設x₁x₂x₃是f（x）的3個極值點，問是否存在實數b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某種排列x₁，x₂，x₃，x₄（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3，4}）依次成等差數列？若存在，求所有的b及相應的x₄；若不存在，說明理由、

已知a是給定的實常數．設函數f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，b∈R，x=a是f（x）的一個極大值點．
（1）求b的取值范圍．
（2）設x₁，x₂，x₃是f（x）的3個極值點，問是否存在實數b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某種排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i₁，i₂，i₃，i₄}={1，2，3，4}）依次成等差數列？若存在，求所有的b及相應的x₄；若不存在，說明理由．

如圖，數軸上點A對應的數值為-4，點B對應的數值為4，點M對應的數值為x（-4＜x＜4），現(xiàn)將線段AB彎折成一個邊長為2的正方形，使A、B兩點重合于點P（P為該邊的中點），設線段PM的長度為L，則建立了一個L關于x的映射關系L=L（x），有下列論斷：

（1）L(2)=

2

（2）L（x）為偶函數 
（3）L（x）有3個極值點
（4）L（x）在（-4，4）上為單調函數．
其中正確的個數為（　�。﹤�．