已知函數(shù)y=2cos²x-2acosx-（2a+1）
（1）求函數(shù)的最小值f（a）
（2）試確定滿足f(a)=

1

2

的a的值
（3）當(dāng)a取（2）中的值時(shí)，求y的最大值．

（2010•宿州三模）設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-1-

1

3

x3-x2(x∈R)．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，證明：?n∈N+，ex-1＞

xn

n!

對(duì)任意n∈N₊．

（1）某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)受了傷，醫(yī)生給他開(kāi)了一些消炎藥，并規(guī)定每天早上八時(shí)服一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量為200毫克，他的腎臟每天可從體內(nèi)濾出這種藥的60%，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少天，該同學(xué)所服的第一片藥在他體內(nèi)殘留不超過(guò)10毫克？（lg2=0.3010）
（2）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R，求函數(shù)的最小值．