寫成推理模式說明有幾個(gè)推理就有幾個(gè)三段論 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•漳州模擬）已知兩點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足kPA  •  kPB=-
14
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）H是曲線E與y軸正半軸的交點(diǎn)，曲線E上是否存在兩點(diǎn)M、N，使得△HMN是以H為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
1
2
，|F1F2|=2
3
．
（I）求橢圓C的方程．
（II）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面內(nèi)，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
3
2
，P點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請(qǐng)說明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，離心率e=
3
2
．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，若l與此橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值；
（3）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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(本題滿分10分)

如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，

(1)求證：平面.

(2)圖中有幾個(gè)直角三角形.

 

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