一帶正電粒子的質量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S₁、S₂間的電勢差為U。將此粒子在靠近極板S₁的A處無初速度釋放，經電場加速后，經O點進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，如圖所示，整個裝置處于真空中，不計粒子重力作用。
【小題1】求粒子到達O點的速度大��；
【小題2】若粒子經過O點后恰好不能從右側離開該有界磁場，求該有界磁場的寬度d；
【小題3】圖中虛線OX垂直平板電極S₂，若改變右側磁場寬度，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與OX方向的夾角，求此粒子在磁場中運動的時間t。

如圖所示，質量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q，在桿上B點處固定一個電量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電量不變。不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中。已知靜電力恒量k和重力加速度g，求：

【小題1】A球剛釋放時的加速度；
【小題2】當A球的動能最大時，求此時A球與B點的距離。

圖中重力不計，質量為m，帶正電且電荷量為q的粒子，從a點以某一初速度v水平射入一個磁場區(qū)域沿曲線abcd運動，ab,bc,cd都是半徑為R的圓弧，粒子在每段圓弧上的運動時間都是t，如果把由紙面穿出的磁場方向定為正值，則磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應強度B隨x變化關系圖像應為圖所示的哪一個？    【   】

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E�，F(xiàn)有一質量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
【小題1】滑塊通過B點時的速度大小；
【小題2】滑塊經過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力的大��；
【小題3】水平軌道上A、B兩點之間的距離。

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h的a處有一粒子源，盒內粒子以v₀的初速度向水平面及以下的各個方向均勻釋放質量為m，電荷量為q的正電粒子，粒子最終落在金屬板b上。求：（要求考慮粒子重力，阻力不計，已知重力加速度g）
d
【小題1】粒子源所在處a點的電勢；
【小題2】帶電粒子打在金屬板上時的動能；
【小題3】從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；
【小題4】若使帶電粒子打在金屬板上的范圍增大，可以通過改變哪些物理量來實現(xiàn)?（答兩種即可）