力學綜合計算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學計算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨用一個知識點只對某一個物理量（如密度、壓強等）進行求解的力學計算題已很少見了，絕大部分力學的計算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點是：一方面能考查學生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學生綜合運用知識的能力和知識遷移能力。這完全符合新課程標準的要求和目標，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個方面對這類計算題進行分析探究。以指導同學們解題時抓住要點，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應該努力挖掘出對解題有用的信息。

2.分析研究對象所處的狀態(tài)或物理過程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對研究對象進行受力分析并畫出受力圖，確定哪些力構成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關鍵的一步。

3.明確題目所描述的對象和過程涉及到哪些知識點，選擇適當?shù)墓�式或�?guī)律進行計算。

①求壓強時可用，兩個公式進行求解。但后一個公式一般用來求解液體壓強，只有豎直放置的柱體對支承面產(chǎn)生壓強，才能用來解。

②計算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測力計測浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時彈簧測力計的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸��；（4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對象所處的狀態(tài)選擇適當?shù)墓�式求浮力�?/p>

③求滑輪組的機械效率也有兩個公式：和。當滑輪組豎直提升物體時就用前者，當滑輪組水平拉物體時就用后者。

4.驗證計算結果

對答案進行檢驗，看過程有無錯誤，看結果是否符合實際。

二.熱點問題歸類

熱點一：密度、壓強和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設備至少需要給施加多大的壓強？（不考慮大氣壓強）

（2）測量表明，該樓的地基所承受的壓強不得超過，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設備等物資及進入大樓的人員的總質(zhì)量不得超過多少？

解析：這是一道密度和壓強的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質(zhì)量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質(zhì)量，最后減去已有的質(zhì)量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設混凝土、其他建筑材料和其余部分的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當m3最大時，G最大，大樓對地基的壓力F最大，地基所承受的壓強達到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市對大明湖進行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見底，魚兒歡暢。愛湖小分隊的同學準備利用自己掌握的科學知識對湖水水質(zhì)進行監(jiān)測。他們通過調(diào)查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導致湖水密度變大，而密度達到的水域就不適宜湖里魚類生存，他們就想到做一個簡易的密度計來監(jiān)控湖水密度。為此找來一根長為1.2m粗細均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應的標記后就可以監(jiān)測湖水的密度了，測量得該簡易密度計的總質(zhì)量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面0.2m，在水面處畫上白線，請計算此時木條底端受到的水的壓強及木條受到的浮力。

（2）請通過計算說明應在木條的什么位置畫上表示污水密度達到時的紅線，以監(jiān)測湖水密度是否超標。

解析：此題是一道運用知識解決實際問題的好題，綜合的知識有壓強、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強可直接用來求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因為，可通過浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

熱點二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運動，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機械效率。

圖1

解析：在不計摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過不是，而應該是（是物體A與地面的摩擦）。因為對物體的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對物體的摩擦力。相應地，求這種水平裝置的滑輪組的機械效率的計算公式也應該是，而不是。拉力的功率可進行如下推導：

（1）拉力的大�。�

拉力的功率：

（2）

熱點三：壓強或浮力與杠桿類相結合的綜合題

例4.圖2是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點轉動，倒“T”形閥門C底部為厚度不計的橡膠片，上部為不計粗細的直桿，進水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進水口時，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒時，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

圖2

解析：本題又是一道力學綜合題，描述的物理情境較為復雜，所以分析審題是關鍵，尤其是要把這個裝置的結構示意圖看懂，搞清楚它的工作過程和原理，解題過程如下：

（1）當球全部浸沒水中時：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運用杠桿平衡條件：

，因為

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時，浮球全部浸沒，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒時杠桿A端對閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

i河南省開封市尉氏博文學校

八年級第一次月考試題

物   理

1.男同學說話聲音“低沉”，是指男同學聲音的________ 低，這是因為男同學說話時，聲帶振動較________的緣故。

2.音樂會上人們聽到優(yōu)美的小提琴聲是由琴弦的________產(chǎn)生的，并通過________這種介質(zhì)傳到人耳的。

3.在音樂大廳里，樂團正演奏著雄壯的交響樂，各種樂器的形狀雖然不同，但它們發(fā)聲都是由于________產(chǎn)生的；各種不同樂器發(fā)出聲音的________、________不同，但它們演奏樂曲的音調(diào)相同。

4.夏秋時節(jié)來到太陽島上，耳邊會傳來悅耳的鳥叫和蛙鳴，青蛙“呱呱”的叫聲是由于它的鳴囊在________，我們根據(jù)________能分辨出鳥叫和蛙鳴。

5.在狹窄的空間燃放鞭炮比在野外燃放鞭炮時的響度明顯大，這是因為在狹小空間聲波經(jīng)過多次________造成的。

6.噪聲是當代社會的四大公害之一，它是由發(fā)聲體的________產(chǎn)生的。有資料顯示，噪聲每經(jīng)過一條100m寬的林帶可降低20dB～25dB，從減弱噪聲的途徑看，這是在________中降低噪聲的。

7.如下圖所示，是聲音輸入到示波器上時顯示振幅與時間關系的波形。其中，聲音音調(diào)相同的是________圖和________圖，響度相同的是________圖和________圖。

                 A                         B                               C                                 D

8.小明同學自己制作了一個哨子，在筷子上纏一些棉花，制成一個活塞，用水蘸濕棉花后插入兩端開口的塑料管，吹管的上端，可以發(fā)出悅耳的哨音，此哨間是由于管內(nèi)空氣柱________產(chǎn)生的。上下拉動活塞，可以改變聲音的。（選填“單調(diào)”、“響度”或“音色”）

9.釣魚時不能大聲喧嘩，因為魚聽到人聲就會嚇走，這說明（      ）

A.只有空氣能傳播聲音

B.空氣和水都能傳播聲音

C.聲音在水中的速度比在空氣中的速度小

D.聲音從空氣傳入水中，音調(diào)發(fā)生了變化

10.聲音從水中傳入空氣中，它的速度將（      ）

A.變大   B. 變小   C. 不變  D. 不能確定

11.控制噪聲是城市環(huán)保工作主要的項目之一，下列措施不能減弱噪聲的是（      ）

A.市區(qū)內(nèi)禁止機動車鳴笛          B.減少二氧化碳氣體的排放

C.在汽車的排氣管上裝消聲器         D.在城市街道兩旁和空地多種草，多植樹

12.下列說法正確的是（      ）

A.聲音是由振動而發(fā)生，發(fā)聲的物體不一定振動

B.聲音在空氣中的傳播速度小于在鐵軌中的傳播速度

C.聲音在真空中也能傳播     D.聲音在液體中不能傳播

13.幾名同學在室外聊天，室內(nèi)同學聽聲音可以分辨出每句話是誰說的，這主要是因為各人發(fā)聲的（      ）

A.音調(diào)不同   B.音色不同    C.頻率不同    D.響度不同

14.一場大雪過后，人們會感到外萬籟俱靜，究其原因，你認為正確的是（      ）

A.可能是大雪后，行駛的車輛較少，噪聲減小

B.可能是大雪后，大地銀裝素裹，噪聲被反射

C.可能是大雪蓬松且多孔，對噪聲有吸收作用

D.可能是大雪后氣溫較低，噪聲傳播速度較慢

15.下表列出了相同條件下不同物質(zhì)的密度及聲音在其中傳播的速度。

根據(jù)上表提供的信息，可以得出的結論是（      ）

A.聲音傳播的速度隨著物質(zhì)密度的增大而增大

B.聲音傳播的速度隨著物質(zhì)密度的增大而減小

C.聲音在金屬中傳播的速度大于它在氣體中傳播的速度

D.聲音在金屬中傳播的速度隨著金屬密度的增大而增大

16.說女同學比男同學的聲音尖，這是指                    （       ）

A.響度     B.音調(diào)    C. 音色     D.音準

17.憑你的生活經(jīng)驗，說出下列環(huán)境中噪聲最大的是（       ）

A.圖書閱覽室    B.自由市場     

C.“英模報告”會場   D.校園的林陰路上

18.下列建筑不屬于聲音的利用的是                          （       ）

A.北京天壇的回音壁                B.錄音棚墻壁做成凸凹不平關        

C.北京天壇的三音石                   D.北京天壇的圜丘

19.科學家在對蝙蝠的研究中，曾經(jīng)用黑布將蝙蝠的雙眼蒙上,發(fā)現(xiàn)蝙蝠也可以很正常地飛行，沒有受到一點影響，這是因為       （　�。�

A.蝙蝠在飛行時會發(fā)出次聲波，根據(jù)回聲定位原理來飛行

B.蝙蝠的眼睛會發(fā)出超聲波，能穿透黑布，清楚地看到黑布外面的目標

C.蝙蝠在飛行時會發(fā)出超聲波，根據(jù)回聲定位原理來飛行

D.黑布太薄會透光，蝙蝠可以很清楚地看到黑布外面的目標

20.一般來說，大禮堂的四周墻壁做成凸凹不平的形狀，這是為了（　�。�

A.減少聲音的反射     B.增強聲強的反射

C.增強聲音的響度     D.只是為了裝飾美觀

21.下列不屬于超聲波應用的是                                                       （　�。�

A.利用聲波清洗精密的機械

B.外科醫(yī)生利用聲波的振動除去人體內(nèi)的結石

C.醫(yī)生給病人做“B超”檢查

D.醫(yī)生用“叩診”法給病人診病

22.吹笛子時笛子發(fā)聲主要是                                                            （　�。�

A.笛子本身（竹管）振動發(fā)聲

B.笛子（竹管）中的空所術振動發(fā)聲

C.演員的嘴唇振動發(fā)出的聲音

D.以上說法都不正確

23.我們對遠處的人大聲喊話時，常用雙手在嘴邊圍成喇叭狀，這是為了（　　）

A.增大喊話頻率     B.增加傳入對方耳朵的聲音響度

C.改變講話的音色   D.增大講話人的肺活量

24.一列�？吭谡九_的甲列車發(fā)出一聲長鳴，另一列飛馳而過的乙列車也發(fā)出一聲長鳴。站在鐵路旁邊的人聽到的兩聲長鳴，其音調(diào)相比（　�。�

A.甲列車的高   B.乙列車的高     C.相同    D.無法比較

25.下列關于聲源的說法錯誤的是（　�。�

A.一切聲源都在振動   B.聲源的振動如果停止，它就停止了發(fā)聲   

C.不發(fā)生振動的物體也可能發(fā)聲    D.不發(fā)生振動的物體一定不是聲源

26.人們常用推理的方法研究問題，如在“探究聲音的傳播”實驗中，現(xiàn)有的抽氣設備總是很難將玻璃罩內(nèi)抽成真空狀態(tài)，在這種情況下，你怎樣通過實驗現(xiàn)象推理得出“聲音不能在真空中傳播”這一結論？

7.圖1-4是探究聲現(xiàn)象時常用的裝置。

1.圖中所示的實驗現(xiàn)象說明_______________。

2.乒乓球在實驗中起什么作用？

3.加大力度敲音叉，根據(jù)發(fā)生的現(xiàn)象，你又得出什么結論？

28.小宇在閱讀《科海奇聞》一書時，看到這樣一條奇聞：20世紀60年代初，美國空軍在俄克拉荷馬上空做音速飛行實驗，飛機每天在10000的高空飛行8次，半年以后，當?shù)匾粋�農(nóng)場飼養(yǎng)的10000只雞中，有6000只被飛機轟鳴聲殺死，幸存的4000只雞，有的羽毛全部掉光，有的干脆不下蛋了。

這則奇聞引起了小宇他們學習小組對噪聲探究的好奇心。于是，小組內(nèi)的各位同學又分頭查閱了許多資料，得到了如下的一些信息。

29請你根據(jù)小宇他們提供的信息資料，回答他們提出的問題：

1.有些不法商販，為了銷售劣質(zhì)產(chǎn)品，就在店鋪內(nèi)通過高音喇叭播放音樂，他們是想利用噪聲能夠損害__________，從而對產(chǎn)品產(chǎn)生錯覺這一危害，來使顧客上當。

2.由上述信息資料，我們可以歸納出消音材料的兩個作用是：__________和__________。

3.小宇要將家中隔音墻的材料由棉布換成瓷瓦，曉麗認為不妥。他們由此引出一個新的探究課題，請根據(jù)他倆提出的探究課題，寫出簡要的探究報告。

課題：棉布與瓷瓦哪種材料的隔音效果更好

實驗器材和步驟：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________        

4.為了減小噪聲污染，我們在日常生活中應該這樣做（請寫出兩條）：

①

②