△ABC一邊的兩個頂點為B（-3，0），C（3，0），另兩邊所在直線的斜率之積為2，則頂點A的軌跡落在下列哪一種曲線上（　　）

△ABC一邊的兩個頂點為B（3，0），C（3，0），另兩邊所在直線的斜率之積為2，則頂點A的軌跡落在下列哪一種曲線上

（2013•資陽二模）若拋物線C的頂點在坐標原點O，其圖象關于x軸對稱，且經(jīng)過點M（1，2）．
（Ⅰ）若一個等邊三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在該拋物線上，求該等邊三角形的邊長；
（Ⅱ）過點M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設MA，MB所在直線的斜率分別為K₁K₂，當K₁K₂變化且滿足K₁+K₂=-1時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．