(1)求異面直線PQ與ED1所成角的余弦值,(2)求二面角C―A1D―B1的大小 查看更多

 

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(2008•普陀區(qū)一模)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=AC=BC,∠ACB=90°,P是AA1的中點(diǎn),Q是AB的中點(diǎn).
(1)求異面直線PQ與B1C所成角的大小;
(2)若直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
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,求四棱錐C-BAPB1的體積.

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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=AC=BC,∠ACB=90°,P是AA1的中點(diǎn),Q是AB的中點(diǎn).
(1)求異面直線PQ與B1C所成角的大�。�
(2)若直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為,求四棱錐C-BAPB1的體積.

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精英家教網(wǎng)如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,AF=AB=BC=EF=
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2
AD

(1)求異面直線AC和DE所成的角
(2)求二面角A-CD-E的大小
(3)若Q為EF的中點(diǎn),P為AC上一點(diǎn),當(dāng)
AP
PC
為何值時(shí),PQ∥平面EDC?

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精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,其中DA⊥AB,AD∥BC.PA=2AD=BC=2AB=2
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(1)求異面直線PC與AD所成角的大��;
(2)若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的曲線E,該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿(mǎn)足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角.試判斷曲線E的形狀并說(shuō)明理由;
(3)在平面ABCD內(nèi),設(shè)點(diǎn)Q是(2)題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部(包括邊界)的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn),其中G為曲線E和DC的交點(diǎn).以B為圓心,BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn).當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段GC上運(yùn)動(dòng)時(shí),試提出一個(gè)研究有關(guān)四面P-BMN的問(wèn)題(如體積、線面、面面關(guān)系等)并嘗試解決.
(說(shuō)明:本小題將根據(jù)你提出的問(wèn)題的質(zhì)量和解決難度分層評(píng)分;本小題的計(jì)算結(jié)果可以使用近似值,保留3位小數(shù))

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如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點(diǎn).
(1)求證:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求EF的長(zhǎng),并求異面直線PQ,EF所成角的余弦值.

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