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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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D、C、B在地面同一直線上，DC=100米，從D、C兩地測(cè)得A的仰角分別為30°和45°，則A點(diǎn)離地面的高AB等于
50（
3
+1）
50（
3
+1）
．米．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.

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．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

<strong id="ik67s"><em id="ik67s"><dfn id="ik67s"></dfn></em></strong>

    20080422

    第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

    二、填空題

    13．2    14．3   15．   16．①③④

    三、解答題

    17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

       ，，因此�！�.6分

    （2）的面積，，………..8分

    又，所以由余弦定理得….10分

    �！�.12分

    文本框: 18．方法一：                

    （1）證明：連結(jié)BD，

    ∵D分別是AC的中點(diǎn)，PA=PC=

    ∴PD⊥AC，

    ∵AC=2，AB=，BC=

    ∴AB2+BC2=AC2，

    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

    ∴BD=，

    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB

    ∴PD2+BD2=PB2，

    ∴PD⊥BD，

    ∵ACBD=D

    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

    （2）解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點(diǎn)知DE//BC，

    ∵AB⊥BC，

    ∴AB⊥DE，

    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

    ∴PE⊥AB

    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

    在△PED中，DE=∠=90°，

    ∴tan∠PDE=

    ∴二面角P―AB―C的大小是

    （3）解：設(shè)點(diǎn)E到平面PBC的距離為h.

    ∵VP―EBC=VE―PBC，

    ∴……………………10分

    在△PBC中，PB=PC=，BC=

    而PD=

    ∴

    ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為……………………12分

    方法二：

    （1）同方法一：

    （2）解：解：取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、PE，

    過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，以D為

          <fieldset id="ik67s"><pre id="ik67s"></pre></fieldset>
          <td id="ik67s"><tbody id="ik67s"></tbody></td>
        1. 
 
          
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
            則D（0，0，0），P（0，0，），
            E（），B=（）
            設(shè)上平面PAB的一個(gè)法向量，
            則由
            這時(shí)，……………………6分
            顯然，是平面ABC的一個(gè)法向量.
            ∴
            ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
            （3）解：
            設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量，
            由
            得
            令是平面PBC的一個(gè)法向量……………………10分
            又
            ∴點(diǎn)E到平面PBC的距離為………………12分
            19．解：
            20．解（1）由已知，拋物線，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
            當(dāng)l與y軸重合時(shí)，顯然符合條件，此時(shí)……………………3分
            當(dāng)l不與y軸重合時(shí)，要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過(guò)點(diǎn)（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
            由已知可得即………5分
            解得無(wú)意義.
            因此，只有時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.……7分
            （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
            則AB所在直線為……………………9分
            代入拋物線方程………………①
            ∴的中點(diǎn)為
            代入直線l的方程得：………………10分
            又∵對(duì)于①式有：
            解得m>－1，
            ∴
            ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
            21．解：（1）在………………1分
            ∵
            ∴
            當(dāng)兩式相減得：
            即
            整理得：……………………3分
            ∴
            當(dāng)時(shí)，，滿足上式，
            ∴
            （2）由（1）知
            則………………8分
            ∴
            ……………………………………………12分
            22．解：（1）…………………………1分
            ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
            即在R上恒成立，……………………2分
            令
            …………3分
            由
            故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減。…………………………5分
            ∴當(dāng)
            又的最小值………………6分
            ∴亦是R上的增函數(shù)。
            故知a的取值范圍是……………………7分
            （2）……………………8分
            由
            ①當(dāng)a=0時(shí)，上單調(diào)遞增；…………10分
            可知
            ②當(dāng)
            即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
            ③當(dāng)時(shí)，有，
            即函數(shù)在上單調(diào)遞增�！�14分
             
            		
            
	
	
            
		
            


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