21．已知數(shù)列的前n項和為且對任意正整數(shù)n都有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和Sn滿足：

   （1）求的值；

   （2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）求的值.

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{} 的前n項和，數(shù)列{}的前n項和

（Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，證明：當且僅當n≥3時，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且，

；（1）求數(shù)列的通項公式

（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：（3）若（2）問中數(shù)列 滿足 ，

求證： （其中為自然對數(shù)的底數(shù)）。

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前n項和為，且滿足

   （1）求的值；

   （2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）若的前n項和為求滿足不等式    的最小n值.

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項之和為．

??????（1）求數(shù)列的通項公式；??（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn；

??????（3）求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實教p．

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

<s id="l1xln"><samp id="l1xln"><tbody id="l1xln"></tbody></samp></s>
  • 
   
    
    
    
    
    
    20080422
    第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
    二、填空題
    13．2    14．3   15．   16．①③④
    三、解答題
    17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分
       ，，因此�！�.6分
    （2）的面積，，………..8分
    又，所以由余弦定理得….10分
    �！�.12分
    文本框:  18．方法一：                 
    （1）證明：連結(jié)BD，
    ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
    ∴PD⊥AC，
    ∵AC=2，AB=，BC=
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
    ∴BD=，
    ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
    ∴PD2+BD2=PB2，
    ∴PD⊥BD，
    ∵ACBD=D
    ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
    （2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
    ∵AB⊥BC，
    ∴AB⊥DE，
    ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
    ∴PE⊥AB
    ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
    在△PED中，DE=∠=90°，
    ∴tan∠PDE=
    ∴二面角P―AB―C的大小是
    （3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.
    ∵VP―EBC=VE―PBC，
    ∴……………………10分
    在△PBC中，PB=PC=，BC=
    而PD=
    ∴
    ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
    方法二：
    （1）同方法一：
    （2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，
    過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
    


    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
      則D（0，0，0），P（0，0，），
      E（），B=（）
      設(shè)上平面PAB的一個法向量，
      則由
      這時，……………………6分
      顯然，是平面ABC的一個法向量.
      ∴
      ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
      （3）解：
      設(shè)平面PBC的一個法向量，
      由
      得
      令是平面PBC的一個法向量……………………10分
      又
      ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
      19．解：
      20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
      當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
      當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
      由已知可得即………5分
      解得無意義.
      因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
      （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分
      則AB所在直線為……………………9分
      代入拋物線方程………………①
      ∴的中點為
      代入直線l的方程得：………………10分
      又∵對于①式有：
      解得m>－1，
      ∴
      ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
      21．解：（1）在………………1分
      ∵
      ∴
      當兩式相減得：
      即
      整理得：……………………3分
      ∴
      當時，，滿足上式，
      ∴
      （2）由（1）知
      則………………8分
      ∴
      ……………………………………………12分
      22．解：（1）…………………………1分
      ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，
      即在R上恒成立，……………………2分
      令
      …………3分
      由
      故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分
      ∴當
      又的最小值………………6分
      ∴亦是R上的增函數(shù)。
      故知a的取值范圍是……………………7分
      （2）……………………8分
      由
      ①當a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分
      可知
      ②當
      即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分
      ③當時，有，
      即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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