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題目列表(包括答案和解析)

設f(x)=
-2x-1，x≥0
-2x+6，x＜0
，若f（t）＞2，則實數t的取值范圍是
 
．

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設方程2x+x=4的根為x0，若x0∈（k-
1
2
，k+
1
2
），則整數k=
 
．

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設f（x）=log
1
2
(
1-ax
x-1
)為奇函數，a為常數，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞(
1
2
)x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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設集合A={(x，y)|
x2
4
+
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=3x}，則A∩B的子集的個數是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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8、設集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍數}，則M∩N=（　�。�

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

<source id="ufjep"></source>
      2. 
   
        
    
    
        
    
        20080422
        第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
        二、填空題
        13．2    14．3   15．   16．①③④
        三、解答題
        17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分
           ，，因此�！�.6分
        （2）的面積，，………..8分
        又，所以由余弦定理得….10分
        �！�.12分
        文本框:  18．方法一：                 
        （1）證明：連結BD，
        ∵D分別是AC的中點，PA=PC=
        ∴PD⊥AC，
        ∵AC=2，AB=，BC=
        ∴AB2+BC2=AC2，
        ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分
        ∴BD=，
        ∵PD2=PA2―AD2=3，PB
        ∴PD2+BD2=PB2，
        ∴PD⊥BD，
        ∵ACBD=D
        ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分
        （2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，
        ∵AB⊥BC，
        ∴AB⊥DE，
        ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景
        ∴PE⊥AB
        ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分
        在△PED中，DE=∠=90°，
        ∴tan∠PDE=
        ∴二面角P―AB―C的大小是
        （3）解：設點E到平面PBC的距離為h.
        ∵VP―EBC=VE―PBC，
        ∴……………………10分
        在△PBC中，PB=PC=，BC=
        而PD=
        ∴
        ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分
        方法二：
        （1）同方法一：
        （2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，
        過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
        


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
          則D（0，0，0），P（0，0，），
          E（），B=（）
          設上平面PAB的一個法向量，
          則由
          這時，……………………6分
          顯然，是平面ABC的一個法向量.
          ∴
          ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
          （3）解：
          設平面PBC的一個法向量，
          由
          得
          令是平面PBC的一個法向量……………………10分
          又
          ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
          19．解：
          20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
          當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
          當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
          由已知可得即………5分
          解得無意義.
          因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
          （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
          則AB所在直線為……………………9分
          代入拋物線方程………………①
          ∴的中點為
          代入直線l的方程得：………………10分
          又∵對于①式有：
          解得m>－1，
          ∴
          ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
          21．解：（1）在………………1分
          ∵
          ∴
          當兩式相減得：
          即
          整理得：……………………3分
          ∴
          當時，，滿足上式，
          ∴
          （2）由（1）知
          則………………8分
          ∴
          ……………………………………………12分
          22．解：（1）…………………………1分
          ∵是R上的增函數，故在R上恒成立，
          即在R上恒成立，……………………2分
          令
          …………3分
          由
          故函數上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減�！�5分
          ∴當
          又的最小值………………6分
          ∴亦是R上的增函數。
          故知a的取值范圍是……………………7分
          （2）……………………8分
          由
          ①當a=0時，上單調遞增；…………10分
          可知
          ②當
          即函數在上單調遞增；………………12分
          ③當時，有，
          即函數在上單調遞增�！�14分
           
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習冊答案
          


          


          






















			
          

          
	







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