直線AB過拋物線x²=2py(p＞0)的焦點(diǎn)9，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求證的取值范圍；

(2)過A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，

求證：；

(3)設(shè)直線AB與x軸、y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為K和L，當(dāng)=4p²，△ABN的面積的取值范圍限定為[]時(shí)，求動(dòng)線段KL的軌跡所形成的平面區(qū)域的面積.

A、3x-y-8=0

B、3x+y+8=0

C、3x+y-8=0

D、3x-y+8=0

直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x²-y²=1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x-2y=0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

直線l：x-2y-4=0與橢圓x²+my²=16相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P（2，-1）．（1）求m的值；（2）設(shè)橢圓的中心為O，求△AOB的面積．