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練習(xí)冊

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試題

③“若則的逆命題為真, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

下列命題為真命題的是（　�。�
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點(diǎn)F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）距離之和為定值2的動點(diǎn)軌跡是橢圓．

A．①②⑤

B．①③④

C．②③

D．①②④

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下列命題為真命題的是（）

①如果命題“”與命題“”都是真命題，那么命題一定是真命題；

②“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題；

③“若”的逆命題；

④若是的必要條件，則是的充分條件；

⑤到兩定點(diǎn)距離之和為定值2的動點(diǎn)軌跡是橢圓。

A． ①②⑤ B．①③④ C． ②③ D．①②④

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①命題“若x²－x＝0，則x＝1”的逆否命題是“若x≠1，則x²－x≠0”；

②“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；

③若p或q為真命題，則p和q都是真命題；

④命題p：“x∈Q，使x²＋x＋1＜0”，則﹁p：“xQ，都有x²＋x＋1≤0”

上面說法正確的個數(shù)有

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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下列命題：
①若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x²+2x≤0，則￢p為：?x∈R，x²+2x＞0；
③命題p為真命題，命題q為假命題．則命題p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命題；
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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給出下列四個結(jié)論：

①“若則”的逆命題為真；

②若為的極值，則；

③函數(shù)（x）有3個零點(diǎn)；

④對于任意實(shí)數(shù)x，有且x>0時,_，則x<0時

其中正確結(jié)論的序號是．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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一、選擇題：

1．A　　2． D　3．C　　 4．A　5．D 6．A 　 7．B　　 8．B　　　9．C　　 10．C

二、填空題：

11．　　　12．100　　13．2　　14．　　　15． 16．276

三、解答題：

17．解：

（I）----2分

　　　 -------------3分

　　函數(shù)的最小正周期是 -------------4分

　

18．解：（Ⅰ）由已知得，則． -------------4分

（Ⅱ）中國乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)是一隨機(jī)變量，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4�。▎挝�: 枚）．那么-------------5分

-------------6分

，

-------------8分

19．解：

（I）是矩形， --------------1分

又 -------------2分

-------------3分 CD ----------4分

（II）由，及（I）結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直，

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

--------------5分

--------------6分

--------------7分

AD與SB所成的角的余弦為 --------------8分

（III）設(shè)面SBD的一個法向量為

--------------9分

CD是CS在面ABCD內(nèi)的射影，且

--------------6分

--------------8分

從而SB與AD的成的角的余弦為

（III）

面ABCD．

BD為面SDB與面ABCD的交線．

SDB

于F，連接EF，從而得：

為二面角A―SB―D的平面角 --------------10分

在矩形ABCD中，對角線

中，

所以所求的二面角的余弦為 --------------12分

20．解：

（Ⅰ）由 ----------1分

----------2分

------------3分

（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)t，使得為等差數(shù)列．

則 ------------4分

------------5分

------------6分

存在t=1，使得數(shù)列為等差數(shù)列． ------------7分

（Ⅲ）由（1）、（2）知： ------------8分

又為等差數(shù)列．

------------9分

------------10分

--11分

………………12分

21．解：

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即…………2分

又橢圓C過點(diǎn)P

………………3分

解得，，橢圓C的方程為 --4分

（Ⅱ）設(shè)，

則，

當(dāng)時，， ----５分

由M，N兩點(diǎn)在橢圓上，

---------６分

若，則（舍去），

------------７分

．　　　　　 ------------8分

（Ⅲ）因?yàn)?sub> 高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 =6．--９分

由已知點(diǎn)F（2,0）, 所以|AF|=6, 即得|y_M-y_N|= ------------10分

當(dāng)MN⊥x軸時，

故直線MN的斜率存在。……………………11分

不妨設(shè)直線MN的方程為

聯(lián)立………………12分

解得……………………13分

此時，直線的MN方程為…………14分

22．解：

（Ⅰ）依題意，知的定義域?yàn)?sub> 高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。．

當(dāng)時，，．

令，解得．

當(dāng)時，；當(dāng)時，．

又，

所以的極小值為，無極大值． ………………（3分）

（Ⅱ）．　

令，解得．　　　　………………（4分）

若，令，得；令，得．

若，

①當(dāng)時，，

令，得或；

令，得．

②當(dāng)時，．

③當(dāng)時，得，

令，得或；

令，得．

綜上，當(dāng)時，減區(qū)間，增區(qū)間．　

當(dāng)時，減區(qū)間為；增區(qū)間為．

當(dāng)時，減區(qū)間為．

當(dāng)時，減區(qū)間為，

增區(qū)間為．　 …………………………（9分）

（III）當(dāng)a=2時，

由

知時，

依題意得對一切正整數(shù)成立。…………11分

令（當(dāng)且僅當(dāng)n=1時取等號）

又單調(diào)遞增，

得，

故為正整數(shù)，得，

當(dāng)m=32時，存在

對所有滿足條件．

所以，正整數(shù)的最大值為32．　　　………………………………（14分）

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