(A)若lβ.且α⊥β.則l⊥α. (B)若l⊥β.且α∥β.則l⊥α.(C)若α∩β=m.且l∥m.則l∥α (D)若l⊥β.且α⊥β.則l∥α. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若且，則實(shí)數(shù)的值是（        ）

A．-l               B．0              C．1              D．-2

 

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若且，則實(shí)數(shù)的值是（       ）

A．-l B．0 C．1 D．-2

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（1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q
滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2tcosθ
y=2sinθ
（t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B，且
OA
•
OB
=10（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請求出；否則，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)（1）A（-2，0）、B（2，0），M滿足
MA
•
MB
=0，求M軌跡．
（2）若（1）中的軌跡按向量（1，-1）平移后恰與x+ky-3=0相切，求k．
（3）如圖，l過
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）長軸頂點(diǎn)A且與長軸垂直的直線，E、F是兩焦點(diǎn)，P∈l，P、A不重合，若∠EPF=α，則有0＜α≤arctan
c
b
，類比此結(jié)論到
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0），l是過焦點(diǎn)F且垂直x軸的直線，A、B是兩頂點(diǎn)，P∈l，P、F不重合，∠APB=α，求α取值范圍．

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（理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；
（2）射線l的方程，如果橢圓C1：經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且，求橢圓C2的方程；
（3）對拋物線C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線C2：y2=2p2x；對C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線C3：y2=2p3x，如此進(jìn)行下去，對拋物線Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線Cn+1：y2=2pn+1x，…．若，求數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式pn．

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一、             填空題（48分）

1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、

二、             選擇題（16分）

13、B    14、B   15、C   16、A

三、             解答題（86分）

17、（12分）（1），則……………………… （6分）

（2）………………………………………（9分）

…………………………………………………………（12分）

18、（12分）（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐

 

 

 

 

…………………………………………………………（6分）

（注：評分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）

（2）由題意，，則，

，

∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體…（12分）

19、（14分）

（1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0） ……………………………………………………（2分）

設(shè)橢圓方程為，則

∴橢圓方程為……………………………………………（6分）

（2）設(shè)，則

  ………………（8分）

①     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；

②     當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；

綜上，。……………………………………（14分）

（注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評分）

20、（14分）

（1）設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L，由得

……………………………（2分）

由，知…………………………………………（4分）

，得。

即當(dāng)天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………（7分）

（2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元

由  （）得；

由  （）得；

∴………………………………………………………………………（11分）

代入可得 ∴

即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………（14分）

21、（16分）

（1）     由，得則故（4分）

（2）     由，得即

∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）

（3），，；

∴…………………………………………（12分）

（文）………………………………………………………………………………（16分）

（理）一般地，對任意復(fù)數(shù)，有。

證明：設(shè)，

，

∴。…………………………………………………（16分）

22、（18分）

（1） ………………………………………………………………（6分）

（2）由解得

即

解得…………………………………（12分）

（3）     由，

又，

當(dāng)時(shí)，，，

∴對于時(shí)，，命題成立�！�（14分）

以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對，且時(shí)，都有成立

假設(shè)時(shí)命題成立，即，

那么即時(shí)，命題也成立。

∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）

 


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