（2011福建龍巖，24， 13分)如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且與x軸交于點(diǎn)D，AO=1．

(1) 填空：b=_______。c=_______，

    點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_______，_______)：

(2) 若線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．求FC的長(zhǎng)；

(3) 探究：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與x軸、直線(xiàn)BC都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2011福建龍巖，24， 13分)如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且與x軸交于點(diǎn)D，AO=1．

(1) 填空：b=_______。c=_______，

    點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_______，_______)：

(2) 若線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．求FC的長(zhǎng)；

(3) 探究：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與x軸、直線(xiàn)BC都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2011福建龍巖，24， 13分)如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且與x軸交于點(diǎn)D，AO=1．

(1) 填空：b=_______。c=_______，

    點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_______，_______)：

(2) 若線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．求FC的長(zhǎng)；

(3) 探究：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與x軸、直線(xiàn)BC都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2011福建龍巖，24， 13分)如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且與x軸交于點(diǎn)D，AO=1．

(1) 填空：b=_______。c=_______，

    點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_______，_______)：

(2) 若線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．求FC的長(zhǎng)；

(3) 探究：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與x軸、直線(xiàn)BC都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。