如圖，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過點A（10，0）和B（2，4），點P從原點出發(fā)向點A作勻速運動，速度為每秒1個單位，過點P作x軸的垂線，與直線OB交于點E，延長PE到D，使DE=PE，以PD為斜邊在直線PD的右側(cè)作等腰Rt△PCD．
（1）a=______；b=______；
（2）若點C恰好落在拋物線上，求點P運動的時間t；
（3）若在點P運動的同時，線段OA上另一個點Q從點A出發(fā)向原點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當(dāng)點Q到達原點時運動即結(jié)束）．過點Q做x軸的垂線，與直線AB交于點E延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰Rt△QMN．求當(dāng)兩個等腰直角三角形恰好有一條邊落在同一直線上時對應(yīng)時刻t的值．

如圖1，已知拋物線與x軸交于點A和點B，與y軸相交于點C．
【小題1】求A、B、C三點的坐標(biāo)
【小題2】點D為射線CB上的一動點（點D、B不重合），過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y＝(x－t)²＋h相交于點E，從△ADE和△ADB中任選一個三角形，求出當(dāng)其面積等于△ABE的面積時的t的值；（友情提示：1、只選取一個三角形求解即可；2、若對兩個三角形都作了解答，只按第一個解答給分．）
【小題3】如圖2，若點P是直線上的一個動點，點Q是拋物線上的一個動點，若以點O，C，P和Q為頂點的四邊形為直角梯形，求相應(yīng)的點P的坐標(biāo)．