如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）若F是BE的中點，求證CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在線段BE上是否存在一點F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．
（1）證明：平面BAE⊥平面DAE；
（2）點P為線段AB上一點，求直線PE與平面DCE所成角的取值范圍．

如圖甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，現(xiàn)沿EF把四邊形CDFE折起如圖乙，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AB⊥平面BCE；
（Ⅲ）求三棱錐C-ADE的體積．