設，，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）若，，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）已知：對于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當且僅當x₁=x₂時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

設，，，為正數(shù)，求證：，并且當且僅當時，等號成立．

設，，…，；，，…，為任意兩組實數(shù)，如果且，則，

等號當且僅當或時成立．

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是        

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是