設(shè)函數(shù)f(x)=

x

x+2

(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=

x

x+2

，f2(x)=f[f1(x)]=

x

3x+4

，f3(x)=f[f2(x)]=

x

7x+8

f4(x)=f[f3(x)]=

x

15x+16

------根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N₊且n＞1時，f_n（x）=．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x

x+2

（x＞0），觀察：f₁（x）=f（x）=

x

x+2

，f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

，f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

，…，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N^*且n≥2時，f_n（x）=．

給出下列幾種說法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a²＜b²+c²，則△ABC為銳角三角形；
③若a、b、c成等差數(shù)列，則a+c=2b；
④若ac=b²，則a、b、c成等比數(shù)列．
其中正確的有．

設(shè)函數(shù)f（x）=

x

x+2

(x＞0)，定義f_n（x），n∈N如下：當n=1時，f₁（x）=f（x）；當n∈N且n≥2時，f_n（x）=f（f_n-1（x））．觀察：
f₁（x）=f（x）=

x

x+2

f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

f₄（x）=f（f₃（x））=

x

15x+16

…
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N時，f_n（x）=．

（2012•鷹潭一模）對數(shù)列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數(shù)列{b_n}為{a_n}的“峰值數(shù)列”；例如，數(shù)列2，1，3，7，5的峰值數(shù)列為2，2，3，7，7，；由以上定義可計算出峰值數(shù)列為2，3，3，4，5的所有數(shù)列{a_n}的個數(shù)是（用數(shù)字回答）