如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，12）為雙曲線（x>0）上的一點(diǎn).

⑴求k的值；

⑵過(guò)雙曲線上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

⑶分別過(guò)雙曲線上的兩點(diǎn)P₁、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連結(jié)OP1、OP2.設(shè)Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長(zhǎng)分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2,若，試求的值.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，12）為雙曲線（x＞0）上的一點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）過(guò)雙曲線上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）分別過(guò)雙曲線上的兩點(diǎn)P₁、P₂，作P₁B₁⊥x軸于B₁，P₂B₂⊥x軸于B₂，連接OP₁、OP₂．設(shè)Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周長(zhǎng)分別為l₁、l₂，內(nèi)切圓的半徑分別為r₁、r₂，若，試求的值．