(2) 若拋物線過點(diǎn)A.B.求此拋物線的解析式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax2+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S△ABC=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，b）．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．

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拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為B（-1，m）（m≠0），并且經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）．
（1）求此拋物線的解析式（系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若由點(diǎn)A、原點(diǎn)O與拋物線上的一點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，求m的值．

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23、拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，而且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時(shí)經(jīng)過正方形BCEF的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點(diǎn)P，使以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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拋物線y=ax2-2ax+b（a＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C；且滿足OA•OB-OC=0，若C（0，-3）
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，將此拋物線頂點(diǎn)沿直線y=-x-3平移，平移后的拋物線與x軸交于A′、B′兩點(diǎn)  若2≤A′B′≤6，試求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）過點(diǎn)C的直線y=
3
4t
x-3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=
2
t，且0＜t＜1．依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．
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拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）試判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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